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【產(chǎn)品經(jīng)理面試題】你有12個(gè)硬幣，其中有一個(gè)的重量與其他的不一樣，有三次使用測(cè)量平衡的機(jī)會(huì)來(lái)找出重量不同的那個(gè)。該怎么做呢？?

答案一：已破，我敘述的比較麻煩，所以要看仔細(xì)了：第一大類{1}（第一次稱重）先把12個(gè)硬幣分成三份，每份4個(gè)，講其中兩份放上天平，如果兩份重量相等全部為正常硬幣，那么特殊硬幣在沒(méi)用稱重的一份里，我把沒(méi)有稱重的成為C。C中有4個(gè)硬幣，我把C分成兩份1C和2C，情況(1)（第二次稱重）把1C稱重，假設(shè)平等，那么特殊硬幣在2C中，（第三次稱重）取2C中任意一個(gè)硬幣替換天平上1C中任意一個(gè)硬幣，如果平衡說(shuō)明特殊是2C沒(méi)有稱重的的硬幣。情況(2)（第二次）1C天平一高一低，說(shuō)明特殊硬幣在1C中某一個(gè)而2C為正常硬幣。取一個(gè)正常硬幣替換1C中任意硬幣，如果平衡說(shuō)明替換下的硬幣為特殊硬幣，不平衡說(shuō)明沒(méi)有替換的1C硬幣是特殊硬幣。第二大類情況{2}，講12個(gè)硬幣分三份每份4個(gè)，取其中兩份放天平，出現(xiàn)不平衡情況，把高的一份設(shè)A，把低的一份設(shè)B。(1)現(xiàn)在A、B每份四個(gè)硬幣取出其中各兩枚也（就是每份取一半）分別設(shè)為1A和1B，天平上剩下的為2A和2B，如果天平繼續(xù)不平衡，說(shuō)明特殊的在2A、2B中。任意取2A或2B中一份，假設(shè)我取的是2A，A份硬幣原本天平是高的一端，所以把剩下的兩枚硬幣稱重，高的一個(gè)就是質(zhì)量輕的特殊硬幣?；蛘甙?B兩枚硬幣分別稱重，低的就是重的特殊硬幣。(2)如果2A、2B平衡說(shuō)明特殊的在1A、1B中，原理同上。把1A或1B其中一份稱重，如果1A兩枚硬幣中有一個(gè)高的說(shuō)明這個(gè)是輕的硬幣，如果1B中有一個(gè)硬幣低說(shuō)明這個(gè)是重的硬幣。

答案二：把硬幣分成三等分a、b、c，如果a>b.取出a中的兩個(gè)（a

1)+b中的兩個(gè)（b

1)同c進(jìn)行測(cè)量，如果a1+b1>c,那么a1中有一個(gè)為那個(gè)特殊的硬幣，然后將a1的兩個(gè)硬幣進(jìn)行測(cè)量得出結(jié)果，其他情況可以以此類推

答案三：從理論上解答一下吧！

將題目形象化一下就是：有12個(gè)硬幣，其中11個(gè)重量都為x，另一個(gè)重量為y，目標(biāo)是找出重量為y的硬幣；

將12硬幣按數(shù)量均分為4份，重量分別為3x，3x，3x，2x+y；

第一次測(cè)量：隨意取兩份進(jìn)行稱量；

第二次測(cè)量：取剩余兩份進(jìn)行稱量；

兩次稱量的結(jié)果必然是：3x與3x，3x與2x+y；

可以獲取到的信息，判斷出x與y的大小，找出重量為2x+y那一堆硬幣；

第三次測(cè)量：將找到的2x+y這一堆硬幣，任意取兩枚硬幣進(jìn)行稱量；

? 這次稱量結(jié)果有兩種：x與x，x與y；

如果取出的是重量都為x的硬幣，則可以根據(jù)這次測(cè)量的平衡現(xiàn)象，得出另外一枚硬幣即為重量為y的硬幣，即目標(biāo)硬幣；

如果取出的是重量為x和y的硬幣，則可根據(jù)這次測(cè)量的傾斜現(xiàn)象，再結(jié)合之前通過(guò)一，二次測(cè)量的x與y大小關(guān)系的信息，找出重量為y的硬幣，，即目標(biāo)硬幣；

實(shí)際操作時(shí)，難度很大，排除外因情況下，要考慮x，y的差異大小，以及是否準(zhǔn)備足夠的測(cè)試平衡設(shè)備來(lái)更直觀地找出目前硬幣。