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理查德·羅伯茨于1943年9月6日生于英格蘭德比，是汽車工程師約翰·羅伯茨和家庭主婦埃德娜的獨子。4歲時隨家人遷居薩默塞特郡巴斯，5歲時進入了基督堂兒童學(xué)習(xí)，8歲時進入圣斯蒂芬初級學(xué)校就讀。圣斯蒂芬是巴斯的一所教區(qū)學(xué)校，只有4個班，每班學(xué)生不到30個。校長羅納德·布魯克斯偶爾來班里講課，他十分關(guān)照羅伯茨，常常準備一些關(guān)于數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)的問題讓他回答，以啟迪他對鉆研學(xué)問的興趣。

早年 11歲時，羅伯茨考入了巴斯市立男子學(xué)校。一開始他想長大以后做偵探，但很快興趣轉(zhuǎn)到了化學(xué)方面。他購置了各種儀器和藥品，自己進行化學(xué)實驗。羅伯茨的母親在家里對其進行輔導(dǎo)，他得以自己閱讀了大量化學(xué)書籍。學(xué)校的化學(xué)教育對羅伯茨而言比較枯燥，他成績一般，反倒數(shù)學(xué)成績非常好。15歲時他通過了O級考試，開始專攻數(shù)學(xué)和自然科學(xué)。探洞成為他喜歡的一項運動，他經(jīng)常把周末時間花在這上面。16歲時羅伯茨的A級物理考試失敗了，因而不得不重修一年。再次考試終于順利通過，他選擇了謝菲爾德大學(xué)化學(xué)系。學(xué)術(shù) 謝菲爾德的化學(xué)系十分有名，羅伯茨在學(xué)完了化學(xué)、物理和數(shù)學(xué)等課程后，又在第二年開始學(xué)習(xí)生物化學(xué)。1965年他獲得學(xué)士學(xué)位，進入有機化學(xué)教授戴維·奧利斯門下深造。博士期間，羅伯茨選擇了一種巴西樹木的中心木質(zhì)中的新黃酮類聚合物作研究素材。他得到的木材十分理想，又得到經(jīng)驗豐富的博士后研究員黑澤和的指導(dǎo)，實驗進展得非常快。只花了一年他就已經(jīng)準備好了寫論文的材料，接下來的兩年得以做自己感興趣的實驗、閱讀感興趣的書籍。這段時期他讀到了約翰·肯德魯所著的《生命的線索》。該書介紹了劍橋醫(yī)學(xué)研究委員會的發(fā)展歷程，激發(fā)了羅伯茨對分子生物學(xué)的興趣。他開始尋找做生物化學(xué)研究的實驗室，最終被哈佛大學(xué)生物化學(xué)與分子生物學(xué)教授杰克·施特羅明格接納。1969年元旦，羅伯茨帶全家赴美，準備在哈佛做博士后研究。